EL cambio de avatar es instantáneo cuando hacés click en aceptar modificaciones.
Lo que pasa es que como la imagen siempre mantiene el mismo nombre de archivo, si ese archivo existe en la memoria o chaché de tu PC siempre va a utilizar esa imagen antes de descargar la nueva y actualizada del servidor.
Recomiendo Borrasr los archivos temporales de tu pc, y en la mayoria de los casos con eso se soluciona el asunto
( Voy a destacar este post para sacarlo de este tópico y quede mas visible por si alguien mas tiene el mismo problema.)